Eşitsizlik Soruları ve Çözümleri

23 Haziran 2012 Admin Genel

Eşitsizlik Soruları,Çözümlü Eşitsizlik Soruları,Eşitsizlik Soruları Çözümleri, LYS Eşitsizlik Soruları, LYS Matematik Soruları


SORU 1:

eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM 1:

Öncelikle eştsizliği ayrı ayrı sıfır yapan değerlere bakalım;

pay için; 2×-5=0 ise x=5/2

payda için ; x+4=0 ise x=-2

Bunları tabloda gösterelim;

Tabloya bakarsa bizim aradığımız bölgenin (-4,5/2] aralığı olduğunu görürüz. Bu durumda

çözüm kümemiz Ç.K=(-4,5/2] bulunur.

————————————————————————

SORU 2:

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir ?

ÇÖZÜM 2:

-2x+3=0 => x=3/2

Bu çarpanın baş katsayısı -2 yani negatiftir.

Bu üç çarpandan sadece birinin baş katsayısı eksi olduğundan son bölgenin (en sağ bölgenin) işareti eksidir. Diğer bölgelerin işaretleri sağdan sola doğru değiştirilerek bulunur.

-2≤x≤(3/2)

Buna göre,

Ç=[-2,(3/2)]∪(5,+&)

(Not: +&= artı sonsuzu ifade eder )

——————————————————————————————-

SORU 3:

5×-7=0 =>x=7/5

x-2=0 =>x=2 (paydayı sıfır yapar)

x+1=0=>x=-1(paydayı sıfır yapar)

Tabloya bakarsak işareti negatif olan bölgeleri arıyoruz Bu durumda ;

Ç.K=(-&,-1)∪[7/5,2)

——————————————————————————————-

SORU 4:

x²+3×-4≤0
x²-5x+6>0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir ?

ÇÖZÜM 4:

x²+3×-4=(x+4).(x-1)=0 olduğundan x=-4,1

x²-5x+6=(x-2).(x-3)=0 olduğundan x=2,3

Tabloya göre;

biz birinci eşitsizlikte sıfırdan büyük olanı (+ ile taradığım), ikinci eşitsizlikte sıfırdan küçük olanı(- ile taradığım) arıyoruz.
Tabloda istediğimiz kısımların kesişimi bize sistemin çözüm kümesini verir.

Ç.K=[-4,-1] bulunur. (1 ve 4 dahildir çünkü bu iki sayı da 1. eşitsizliğin kökleri 1. eşitsizlikte küçük eşit olduğundan dahildir.)

——————————————————————————————-

SORU 5:

x²-4<0
x²-2×-3≥0

eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM 5:

x²-4=0 => x=2,-2
x²-2×-3=0 =>x=3,-1

Tabloya göre;

Birinci eşitsizlikte bize sıfırdan küçük olan kısım(- olarak taradığım) lazım, ikinci eşitsizlikte ise bize sıfırdan büyük(+ olarak taradığım) ve eşit olan kısım lazım. Bu tabloda bu ikisinin kesişimi sistemin çözüm kümesini oluşturur.

Ç.K=(-2,-1] bulunur. (Burada 1’i dahil olarak almamın sebebi eşitsizliğinin büyük eşit olmasından kaynaklanıyor.)

——————————————————————————————-

SORU 6:

|x+4|≤5 ifadesinin çözüm kümesi nedir ?

ÇÖZÜM:

1. yol

-5≤x+4≤5

-9≤x≤1

2.yol

|x+4|=5

x+4=5 veya x+4=-5

x=1 veya x=-9

Tabloya göre bizim aradığımız aralık -9 ve 1 arası ama eşitsizliğimizde eşitlik olduğundan

Ç.K=[-9,1] bulunur.

——————————————————————————————-

SORU 7:

(x²-4).|x-1|≤0 ise çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM 7:

x=2 ve x=-2 olur.

Bizim aradığımız aralık sıfırdan küçük olduğundan tabloda “-” ile taradığım kısıma bakarız aynı zamanda dahil olduğundan kapalıaralıkta gösteririz.

Ç.K=[-2,2] bulunur.

——————————————————————————————-

SORU 8:

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir ?
ÇÖZÜM 8:

ifadeyi sıfır yapan değerlere bakalım;

x=2,-2 ve çift katlı
x=-10,11
x=-3 çift katlı fakat dahil değil.

sıfırdan büyük aralıklara bakacağız (+ ile taradığım) ama mutlak değerli ifadeleri de dahil edeceğiz.

Ç.K=(-&,-10)∪[11,+&)∪{-2,2}

——————————————————————————————-

SORU 9:

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir ?

ÇÖZÜM 9:
önce ifadeyi sıfır yapan değerlere bakalım

x=0 ve x=1/20

|x-1|-5=0
|x-1|=5
x-1=5 veya x-1=-5
x=6,x=-4

Tabloda sıfırdan büyük olan kısımları (+ olarak taradığım) arıyoruz.;

Ç.K=(-4,0)∪(1/20,6)

——————————————————————————————-

SORU 10:

ÇÖZÜM 10:

sadece payda kök bulabiliriz. x-1=0 için x=-1 olur. Çünkü |x|+10=0 olamaz.

o halde eşitsizliğimizin tablosu;

şeklinde olur biz sıfırdan küçük olan kısmı(- ile taradığım) arıyoruz.

Ç.K=(-&,1] bulunur. (1 dahil çünkü eşitlik var.)

Çözümlü Eşitsizlik Soruları, Eşitsizlik, Eşitsizlik Soruları, Eşitsizlik Soruları Çözümleri, matematik konuları,

4 Responses to “Eşitsizlik Soruları ve Çözümleri”


Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


− 1 = altı

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Powered by WordPress. Designed by Matematik Konuları.