Ortalama Değer ve Rolle Teoremi (Mean Value Theorem-Rolle’s Theorem)

28 Aralık 2015 webmasteruva Genel

Ortalama Değer Teoremi (Mean Value Theorem)

300px-Mvt2.svg

f(x) [a,b] aralığında sürekli ve (a,b) aralığında türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere,

f(b)-f(a)=f'(c).(b-a) şartını sağlayan a ve b noktaları arasında bir c noktası vardır.

daum_equation_1451340723236

Bunun mantığını şu şekilde daha kolay anlayabiliriz, fonksiyonun büküm yaptığı noktalarından çizeceğimiz teğetler birbirine parelel olduğundan a ve b noktalarından geçen teğet doğrusuna da parelel olurlar.Bu eşitliği eğimlerin eşit olması gereği açıklayabiliriz.

Rolle Teoremi (Rolle’s Theorem)

300px-RTCalc.svg

f(x) [a,b] kapalı aralığında sürekli ve (a,b) aralığında türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, f(a)=f(b) olacak şekilde f'(c)=0 olan a ve b aralığında bir c noktası vardır.

 

MatematikKonulari.com
 
Bilgi ve tecrübenin merkezi.

 


Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Powered by WordPress. Designed by Matematik Konuları.