Permütasyon Soruları Çözümleri

16 Nisan 2012 Admin Genel

Permütasyon Soruları, Permütasyon Soruları Çözümleri, Çözümlü Permütasyon Soruları

Permütasyon ile ilgili çözümlü sorular aşağıdadır. Konu ile ilgili video çözümlü sorular konunun altında yer almaktadır.

SORU 1:

5 Fizik,4 Matematik ve 2 Türkçe kitabı, bir kitaplığın rafına yanyana sıralanacaktır.

Aynı dersten olan kitaplar yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir ?

ÇÖZÜM 1:

Fizik kitapları kendi aralarında 5! farklı şekilde.

Matematik kitapları kendi aralarında 4! farklı şekilde.

Türkçe kitapları kendi aralarında 2! farklı şekilde.

3 kitap kendi arasında 3! şekilde sıralanır.

4!.5!.2!.3! farklı şekilde dizilebilir.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 2:

A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin 3’lü permütasyonlarının kaç tanesinde a elemanı bulunur ?

ÇÖZÜM 2:

6 elemanlı kümenin 3 elemanlı permütasyonlarının sayısı;

P(6,3)=6!/(6-3)!=120

a’nın eleman olarak bulunmadığı 3’lü permütasyon sayısı,

P(5,3)=5!/(5-3)!=60

O halde a kümesinin 3 lü permütasyonlarının

120-60=60

tanesinde a eleman olarak bulunur.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 3:

Farklı, 2 matematik, 3 fizik, 4 kimya kitabı bir rafa sıralanacaktır. Sıralama kaç farklı şekilde yapılır ?

ÇÖZÜM 3:

Toplam 9 kitap var.
1. sıraya 9
2. sıraya 8
3. sıraya 7
.
.
9. sıraya 1 farklı şekilde kitaplar yerleştirilir.

o halde 9.8.7….1=9! şekilde sıralanırlar.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 4:

2233444 sayısının rakamları yer değiştirilerek kaç farklı yedi basamaklı sayı yazılır ?

ÇÖZÜM 4:

Tekrarlı permütasyondan çözebiliriz.

7!/(2!.2!.3!)=210 olarak bulunur.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 5:

A={a,b,c,d,e}

kümesinin üçlü permütasyonlarının kaçında a veya b bulunur. ?

ÇÖZÜM 5:

A kümesinin elemanları arasından a ve b yi ayırırsak kalan elemanlardan oluşturacağımız 3’lü permütasyonlar

P(3,3)=6 olur.

Buna göre 5 elemanlı A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin tamamından a ve b nin bulunmadığı durumu çıkartırsak soruda istenen şartı sağlarız.

P(5,3)-P(3,3)=60-6=54 olur.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 6:

3 farklı oyuncak 7 çocuğa, her çocukta en fazla bir oyuncak olması koşuluyla kaç farklı biçimde dağıtılabilir ?

ÇÖZÜM 6:

Birinci oyuncak 7. çocuğa 7 farklı şekilde
Birinci oyuncak 6. çocuğa 6 farklı şekilde
Birinci oyuncak 5. çocuğa 5 farklı şekilde

Buna göre 3 farklı oyuncak 7 çocuğa her çocuğa en fazla bir oyunca vermek koşulu ile

7.6.5=210 farklı şekilde dağıtılır.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 7:

Farklı, 2 matematik, 3 fizik, 4 kimya kitabı bir rafa sıralanacaktır. Sıralama kaç farklı şekilde yapılır ?

ÇÖZÜM 7:

Toplam 9 kitap var.
1. sıraya 9
2. sıraya 8
3. sıraya 7
.
.
9. sıraya 1 farklı şekilde kitaplar yerleştirilir.

o halde 9.8.7….1=9! şekilde sıralanırlar.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 8:

40 soruluk bir sınavda seçenek sayısı 4’tür. Art arda gelen iki sorunun cevap seçeneğinin aynı olmaması şartıyla kaç farklı cevap anahtarı yazılabilir ?

ÇÖZÜM 8:

Birinci sorunun cevabı için 4 seçenek vardır. Ancak ikinci soru için 3 seçenek olur çünkü ardışık iki sorunun cevabı aynı olmayacak
o halde
1. soru için 4
2. soru için 3
3. soru için 3
4. soru için 3
.
.
40.soru için 3 farklı cevap anahtarı yazılır.

=4.339 bulunur.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 9:

4.P(n,2)=P(n,3) olduğuna göre n kaçtır ?

ÇÖZÜM 9:

4n.(n-1)=n(n-1).(n-2)
4=n-2=> n=6 bulunur.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 10:

3 farklı pantolon,4 farklı ceket ve 5 farklı gömleği olan bir kişi bir pantolon, bir ceket ve bir gömleği kaç farklı şekilde giyebilir ?

ÇÖZÜM 10:

Bir pantolon için 3 farklı seçenek
Bir ceket için 4 farklı seçenek
Bir gömlek için 5 farklı seçenek
Bu üç olay birlikte gerçekleştiği için 3.4.5=60 bulunur.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 11:

A,B ve C kentleri için A dan B’ye , B den C’ye 4 farklı yol bulunmaktadır. B ye uğramak koşuluyla A dan C ye gitmek isteyen kişi kaç farklı yol kullanabilir ?

ÇÖZÜM 11:

A’dan B ye 2 yol
B den C ye 4 yol olduğundan
2.4=8 farklı yol kullanılabilir.

———————————————————M.K.————————————————————–

SORU 12:

3,4,5,6 rakamlarıyla kaç tane 4 basamaklı doğal sayı yazılır ?

ÇÖZÜM 12:

abcd 4 basamaklı sayımız olsun

a yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde

b yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde

c yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde

d yerine gelebilecek sayı 4 farklı şekilde seçilebilir.

O halde hepsi birden istendiği için 4.4.4.4=256 tane sayı yazılabilir.

VİDEOLU SORU ÇÖZÜMÜ

Çözümlü Permütasyon Soruları, Dairesel Permütasyon Soruları, Permütasyon Soruları, Permütasyon Soruları Çözümleri, Tekrarlı Permütasyon Soruları,

15 Responses to “Permütasyon Soruları Çözümleri”


Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


4 + = onüç

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Powered by WordPress. Designed by Matematik Konuları.